已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请用所学知识说明:b2+c2-a2-2ac是正数、负数或零我是初一的,不要说明余弦定理COS的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:07:46

已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请用所学知识说明:b2+c2-a2-2ac是正数、负数或零我是初一的,不要说明余弦定理COS的!
已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请用所学知识说明:b2+c2-a2-2ac是正数、负数或零
我是初一的,不要说明余弦定理COS的!

已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请用所学知识说明:b2+c2-a2-2ac是正数、负数或零我是初一的,不要说明余弦定理COS的!
如题目b²+c²-a²-2ac我说明不了,但我说明:b²+c²-a²-2bc是正数、负数或零:
∵a,b,c分别为△ABC的三条边的长度
∴b+c>a
∴(b+c)²>a²
b²+c²+2bc>a²
b²+c²-a²>2bc
∴b²+c²-a²-2bc>0 是正数

这个要分情况进行讨论的:先从特殊三角形开始吧,比如说直角三角形,自己好好考虑下
有哪几种情况,弄清楚了就不难啦。