已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:00:33
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值
a-b=1
a-c=-1
b-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+b^2)/2
=((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)/2
=(1+4+1)/2
=3
a-b=1
a-c=-1
b-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+b^2)/2
=((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)/2
=(1+4+1)/2
=3
由条件得:
①a-b=1
②c-a=1
③c-b=2,
∴代数式=a²+b²+c²-ab-bc-ca
=½[a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc]
=½[﹙a-b﹚²+﹙c-a﹚²+﹙c-b...
全部展开
由条件得:
①a-b=1
②c-a=1
③c-b=2,
∴代数式=a²+b²+c²-ab-bc-ca
=½[a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc]
=½[﹙a-b﹚²+﹙c-a﹚²+﹙c-b﹚²]
=½[1²+1²+2²]
=3
收起
a-b=1
a-c=-1
b-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+b^2)/2
=((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)/2
=(1+4+1)/2
=3
这是我复制的。
3