如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,E是垂足,则△BDE的周长是否等于AB长?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 02:27:49

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,E是垂足,则△BDE的周长是否等于AB长?
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,E是垂足,则△BDE的周长是否等于AB长?

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,E是垂足,则△BDE的周长是否等于AB长?
证明：
∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB
∴AE＝AC,DE＝CD（角平分线性质）
∵AC＝BC
∴AE＝BC
∴△BDE的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB
数学辅导团解答了你的提问,

等于。
三角形ABC、BDE是等腰直角三角形。
三角形ACD全等AED，
AE=AC=CD+BD CD=DE，
所以AB=AE=BE+CD+BD
三角形BDE周长=BE+DE+BD
所以相等。

因为角平分线定理，所以DE等于CD。三角形周长就是cb加EB，又因为CB等于AC等于AE，所以三角形BED的周长等于AB

已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证：∠BOC=90°+∠A；如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置. （2）设平移距离为如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置。（2）设平移如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证：点D在线段AB的垂直平分线上. 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积如图,已知：在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 已知：如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证；∠A=30° 如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC和∠CDE的度数已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75°,∠A=40°.求证:∠ABC=∠C