AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB,AC于E,F,则AF比AD=BE比BD吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:15:27

AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB,AC于E,F,则AF比AD=BE比BD吗?
AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB,AC于E,F,则AF比AD=BE比BD吗?

AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB,AC于E,F,则AF比AD=BE比BD吗?

如图：

    ∵AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,DE垂直于DF,

    ∴∠EDB=∠FDB

       ∵∠A=90°∠FDE=90°

    ∴∠A+∠FDE=180°

    ∴∠DFE+∠DEB=180°

    ∵∠DEB+∠DEA=180°

    ∴∠DFA=∠DEB

        ∴△DFA∽△DEB

        ∴DF：DE=FA：EB

       即DF：FA=DE：EB

∵AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，DE垂直于DF，
∴∠EDA=∠FDA
∵∠BAC=90°∠FDE=90°
∴∠BAC+∠FDE=180°
∴∠DFA+∠DEA=180°
∵∠DEB+∠DEA=180°
∴∠DFA=∠DEB
∴△DFA∽△DEB
∴AF：AD=BE：BD

如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD 若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少? 若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少? 在rt三角形abc中|AD是Rt△ABC斜边BC上的高,若BD=2,DC=8,则tanC的值为 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD 已知AD是RT三角形ABC的斜边BC上的高,AC=20AB=15,求AD,BD,CD的长 已知AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,AD=2√3,BD=4,则DC=? 在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,若CB=a,∠B=β则AD等于 AD是Rt三角形ABC的中线,CE是斜边上的高,若BC=6,AC=8,求DE长 如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F.三角形BFD和三角形AED相似吗?如图，AD是RT三角形ABC斜边上AB的高，DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F。三角形BFD和三角形AED相似吗？ CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,若BC=6,AD=5,则AC是多少?如图所示 rt△ABC AD是斜边BC上的高 BC=6 DC=2 求COSB的值 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= AD是Rt三角形ABC斜边BC上的高,且BD:DC=1:3,那么AB:AC=_____.二楼兄长：AC=2a,为什么？ rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,若ad=2,BD=6.则CD=?AC=?,BC=? 如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证：三角形aef为等腰三角形. 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三角形AEF为等腰三角形.