已知三角形ABC的面积S=a²+b²-c²/4,则∠C的大小是

已知三角形ABC的面积S=a²+b²-c²/4,则∠C的大小是
已知三角形ABC的面积S=a²+b²-c²/4,则∠C的大小是

已知三角形ABC的面积S=a²+b²-c²/4,则∠C的大小是
楼主要观察好题目给出的条件,有个a²+b²-c²,就可以想到余弦定理,而且是cosC.那么就这这里出发,得到a²+b²-c²=2ab*cosC,而三角形ABC的面积可以表示为S=1/2absinC.所以可以得到1/2absinC=2ab*cosC/4,得到sinC=cosC,因为C为三角形内角,所以C=45°.