在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4厘米,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:01:14

在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4厘米,求AC的长
在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4厘米,求AC的长

在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4厘米,求AC的长
连接AD,AB的垂直平分线交BC于D,AD=BD=4,角BAD=角B=30度,角CAD=60°-30°=30°,
AC=AD8cos30°=2倍根号3 厘米 .

因为角AED=90度角B=30度。所以DE=二分之一BD=2 所以DE的平方+BE的平方=BD的平方 即BE的平方=16-4=12所以BE=根号12=AE。连接AD得AD=BD=4 因为角ACD=90度角ABC=30度。所以AC=二分之一AB=BE=根号12