如图,已知AB.CD相交于点O,AC‖BD,OC=OD,E.F为AB上两点,且AE=BF,试说明CE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:54:33

如图,已知AB.CD相交于点O,AC‖BD,OC=OD,E.F为AB上两点,且AE=BF,试说明CE=DF
如图,已知AB.CD相交于点O,AC‖BD,OC=OD,E.F为AB上两点,且AE=BF,试说明CE=DF

如图,已知AB.CD相交于点O,AC‖BD,OC=OD,E.F为AB上两点,且AE=BF,试说明CE=DF
∵AC‖BD
∴∠ACO=∠BDO
在△ACO与△BDO中
∠ACO=∠BDO
OC=OD
∠AOC=∠BOD
∴△ACO≌△BDO(ASA)
∴OA=OB
∵AE=BF
∴OA-AE=OB-BF
即OE=OF
在△ODF与△OCE中
OE=OF
∠DOF=∠COE
OC=OD
∴△ODF≌△OCE(SAS)
∴CE=DF