如图,已知矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E是CB延长线上一点,CF垂直于AE,垂足为F,求证:DF垂直于BF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:19:13
如图,已知矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E是CB延长线上一点,CF垂直于AE,垂足为F,求证:DF垂直于BF
如图,已知矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E是CB延长线上一点,CF垂直于AE,垂足为F,求证:DF垂直于BF
如图,已知矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E是CB延长线上一点,CF垂直于AE,垂足为F,求证:DF垂直于BF
证明:
连接OF
因为CF⊥AE
所以△ACF是直角三角形
因为四边形ABCD是矩形
所以OA=OB=OC=OD
所以OF是△ACF斜边上的中线
所以OF=AC/2=BD/2=OB=OD
所以∠ODF=∠OFD,∠OBF=∠OFB
因为∠ODF+∠OFD+∠OBF+∠OFB=180°
所以2(∠OFD+∠OFB)=180°
所以∠OFD+∠OFB=90°
即∠BFD=90°
所以DF⊥BF
江苏吴云超祝你学习进步
已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.
已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证;平行四边形ABCD是矩形.
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,角ACB
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗?
如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积.
如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积.
已知:如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是
已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P求证 四边形CODP是菱形
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,
矩形)如图ABCD中,对角线AC、BD相交与O,AE垂直于BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积如图ABCD中,对角线AC、BD相交与O,AE垂直于BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积�图
如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形
如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=4cm,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积.
如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积