n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除速度啊 告诉我啊 感激不尽啊!

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n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除
速度啊 告诉我啊 感激不尽啊!

n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除速度啊 告诉我啊 感激不尽啊!
n³-3n²+2n=n(n-1)(n-2)=(n-1)(n-2)n
所以,三个连续整数一定能被6整除

原式=n（n-1）（n-2），连续三个整数必有一数可以整除3，且有偶数整除2，顾三因式积可以整除6