△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1、∠1=22.5°,求∠2的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:45:19

△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1、∠1=22.5°,求∠2的度数
△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1、∠1=22.5°,求∠2的度数

△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1、∠1=22.5°,求∠2的度数
延长CE到F,使得CE=EF,
连AF,BF,容易证明
四边形ACBF是长方形.
∠ABC=67.5°,∠EAC=22.5°
所以∠EAC=∠ACE=22.5°,
即∠2=22.5°×3-22.5°=45°.

[1]]因为 角ACB＝90度，角ACD＝3角1 又 角ACB＝角ACD+角1
所以 角ACB＝4角1 即 角1＝角ACB/4=22.5度
[2]因为 三角形ABC中 角ACB=90度， CD是高
所以 三角形ABC相似于三角形CBD
所以 角A＝角...

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[1]]因为 角ACB＝90度，角ACD＝3角1 又 角ACB＝角ACD+角1
所以 角ACB＝4角1 即 角1＝角ACB/4=22.5度
[2]因为 三角形ABC中 角ACB=90度， CD是高
所以 三角形ABC相似于三角形CBD
所以 角A＝角1＝22.5度
因为 直角三角形ABC中 CE是中线
所以 EA=EC, 所以 角ECA=角A=22.5度
所以 角CED=角A+角ECA=45度
因为AD是高 所以 角CDE是直角
在直角三角形CED中，因为 角CED=45度
所以 角2＝45度。

收起

利用相似原理，求的角2为45度

如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长 如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 在RT△abc中,∠ACB=90°CD是AB边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证：AD²+BD²+2CD²=AB². 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD、CE三等分∠ACB . 初二勾股定理：在△abc中 ∠acb 90°,ab=50,bc=30,cd⊥ab于d,求CD的长最好要详细点的 CD在AB上是△abc的高 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AK是角平分线,CD是高,求证∠1=∠2 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1.（2）2的度数 三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长 如图所是,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB边上高,若AD＝8,BD＝2,求CD 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=四分之一AB 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=4分之一AB. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB 如图,△abc中,∠acb=90°,cd是高,∠a=30°.求证bd=1/4ab