在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三角形ABC的面积为四分之三倍根号三,且b=根号三,求a+c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:21:46

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三角形ABC的面积为四分之三倍根号三,且b=根号三,求a+c的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三角形ABC的面积为四分之三倍根号三,且b=根号三,求a+c的值

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三角形ABC的面积为四分之三倍根号三,且b=根号三,求a+c的值
1.∵(2a-c)cosB=bcosC
∴(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC
即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA
∵sinA≠0,∴cosB=1/2,∴B=π/3
2.由余弦定理得到b²=3=a²+c²-2accos(π/3)=(a+c)²-3ac
又由面积公式S=1/2acsinB得,3√3/4=1/2acsin(π/3),解得ac=3
∴3=(a+c)²-9,∴a+c=2√3

1、过A做AD垂直BC于D，设BD=X，DC=y。则cosB=x/c cosC=y/b，因为x+y=a，所以ccosB+bcosC=a
因为（2a-c）cosB=bcosC，所以ccosB+（2a-c）cosB=a。整理得cosB=1/2，所以B=60°。
2、因三角形的面积为1/2aAD 而AD=csinB，所以ac=3。因为（2a-c）cosB=bcosC ，cosC=y/...

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1、过A做AD垂直BC于D，设BD=X，DC=y。则cosB=x/c cosC=y/b，因为x+y=a，所以ccosB+bcosC=a
因为（2a-c）cosB=bcosC，所以ccosB+（2a-c）cosB=a。整理得cosB=1/2，所以B=60°。
2、因三角形的面积为1/2aAD 而AD=csinB，所以ac=3。因为（2a-c）cosB=bcosC ，cosC=y/b
所以a=c/2，所以c=根号6 ，所以a+c=2分之3倍根号6。

收起

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为