在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:12:13

在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求△ABC的面积
在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求△ABC的面积

在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求△ABC的面积
a,b 是方程x²-2√3x+2=0 的两个根
∴a+b=2√3 ab=2
∵2cos(A+B)=1
cos(A+B)=1/2
A+B=60º

a,b是x²-2√3x+2=0的两根
所以a*b=2
2cos(A+B)=1
即2cos(π-C)=1
-2cosC=1
cosC=-1/2
C=2π/3
sinC=√3/2
△ABC=1/2*absinC
=√3/2