在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数.

在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数.
在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数.

在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数.
∵AD=AC,BE=BC.
∴∠ACD=∠ADC,∠BCE=∠BEC,
∴∠ACD+∠BCE=∠ADC+∠BEC=180°-∠ECD,
另一方面∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠ECD = 90°+∠ECD,
∴ 90°+∠ECD=180°-∠ECD,
∴∠ECD=(180°-90°)/2=45°