三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点(1)EB²=EF*EP求证(2)若过B点的射线交AD,AC的延长线分别于E,F,其它条件不变,则结论(1)是否成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:20:35

三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点(1)EB²=EF*EP求证(2)若过B点的射线交AD,AC的延长线分别于E,F,其它条件不变,则结论(1)是否成立?
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点
(1)EB²=EF*EP求证
(2)若过B点的射线交AD,AC的延长线分别于E,F,其它条件不变,则结论(1)是否成立?若成立,说明理由.

三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点(1)EB²=EF*EP求证(2)若过B点的射线交AD,AC的延长线分别于E,F,其它条件不变,则结论(1)是否成立?
延长AD,CP交于点Q
∵AD⊥BC,AB=AC
∴BD=CD
∵CP∥AB
∴AB=CQ
∵AB:CP=BE+EF:FP
∵AB:CQ+CP=BE:EF+FP
∴由(CP+CQ)/AB=(EF+FP)/BE
       CP/AB=FP/(BE+EF)
       AB=CQ
得FP/(BE+EF)+1=(EF+FP)/BE
∵FP=EP-EF
∴EB²=EF*EP
作出图像后
发现E1,F1,P1情况不符合射线BP交AD,AC分别于E,F两点条件,则只讨论E2,F2,P2的情况
∵(EF-EP)/(BE+EF)=CP/AB
   AB/(QP+CP)=1 (缘由在1题证明中提到过)
   AB/QP=BE/PE
   则    CP/AB+QP/AB=1
          PE/BE+(EF-EP)/(BE+EF)=1
得EB²=EF*EP仍然成立

已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 在三角形abc中,ad⊥bc于点d.若 ab+cd= ac+bd,求证abc全等adc 三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若三角形ABC的周长为50,三角形ABD的周长为40 则AD? 三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC) 如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:AD是EF的垂直平分线 三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD垂直BC于D,AD=? 在三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E, AD=BC,BE=4求tanC 直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,过A,D的圆交AB于E,交AC于F.求证三角形ADF≌三角形BDE 已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE 已知三角形ABC中,角A=100度,角ABC=30度,BD平分角ABC交AC于D.求证:AB+AD=BC 在三角形ABC中,角A等于120度,AD平分角A交BC于D,求证:1/AD=(1/AB)+(1/AC). 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,CF垂直AB于F,AD,CF交于G,CG=AB.求证AD=DC 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AB+BC+CA=16厘米,AD=4厘米.求AB,AC,BC的长 已知RT三角形ABC,且AB=ac,ad垂直于bc于点D求ab:bc,ad:bc 如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120º,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD. 急啊! 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证BC=3AD 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 三角形ABC中角BAC=90,AD⊥BC于D,角ACB的平分线交AD于F,交AB于E,GF\BC交AB于G,AE=2,AB=7求BG的长