如图 已知二次函数y=1/2x²+bx+c过A（4,0）和B（3,-2） 点C是函数图像与Y轴的交点过C做直线CE//AB（1）求这个二次函数图像的解析式（2) 求直线CE的表达式（3）如果点D在直线CE上,且四边形ABCD

如图 已知二次函数y=1/2x²+bx+c过A（4,0）和B（3,-2） 点C是函数图像与Y轴的交点过C做直线CE//AB（1）求这个二次函数图像的解析式（2) 求直线CE的表达式（3）如果点D在直线CE上,且四边形ABCD
如图 已知二次函数y=1/2x²+bx+c过A（4,0）和B（3,-2） 点C是函数图像与Y轴的交点过C做直线CE//AB
（1）求这个二次函数图像的解析式
（2)  求直线CE的表达式
（3）如果点D在直线CE上,且四边形ABCD是等腰梯形,求点D坐标；
（4）P是抛物线上的一点,且P在x轴的上方,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得A,P,M,为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请写出符合条件的点P坐标；若不存在,请说明理由.

如图 已知二次函数y=1/2x²+bx+c过A（4,0）和B（3,-2） 点C是函数图像与Y轴的交点过C做直线CE//AB（1）求这个二次函数图像的解析式（2) 求直线CE的表达式（3）如果点D在直线CE上,且四边形ABCD
剧斜率公式得 kAB=kCE=2 lCE：入待解方程得
b=3/-2 c=-2
再跟剧斜率公式得
kAB=kCE=2
lCE：2x-y-2=0
再设D点坐标 x,y
用两点间距离公式得
D 11/5 ,12/5
最后一个
因为kAC=1/2
kAP=-1/2
求出lAP：x 2y-4=0
再联立解得p
自己解一下吧
手机码字就是累 呼呼

(1)过A、B
∴1/2*16+4b+c=0 1/2*9+3b+c=-2
∴b=-3/2 c=-2
∴这个二次函数图像的解析式: y=1/2x²-3/2x-2
(2)题意得C(0,-2)
设直线AB：y=kx+b∴4k+b=0 3k+b=-2∴k=2 b=-8
∵CE∥AB
∴直线CE：y=2x-2
(3)设...

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(1)过A、B
∴1/2*16+4b+c=0 1/2*9+3b+c=-2
∴b=-3/2 c=-2
∴这个二次函数图像的解析式: y=1/2x²-3/2x-2
(2)题意得C(0,-2)
设直线AB：y=kx+b∴4k+b=0 3k+b=-2∴k=2 b=-8
∵CE∥AB
∴直线CE：y=2x-2
(3)设D（x，2x-2)。∵CE∥AB，等腰梯形∴AD=BC∴（x-4)²+(2x-2)²=(3-0)²+(-2+2)²∴x=1或者11/5
x=1时，y=2x-2=0，D(1,0)在x轴上，四边形ABCD是平行四边形，舍去
∴D(11/5,12/5)
(4）设P(x,1/2x²-3/2x-2), 其中，1/2x²-3/2x-2>0.则PM=1/2x²-3/2x-2, AM=|x-4|
∵相似∴PM/AM=AO/CO或者PM/AM=CO/AO
即(1/2x²-3/2x-2)/|x-4|=4/2或者2/4
∴x=3、4、-5、0、-2
∵1/2x²-3/2x-2>0
∴x<-1或者x>4
∴x=-5、-2
∴存在P(-5,18）、（-2,6）

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