如图都是二次函数y=ax²+bx+a²-1的图像,若b＞0,则a的值等于（ ）

如图都是二次函数y=ax²+bx+a²-1的图像,若b＞0,则a的值等于（ ）
如图都是二次函数y=ax²+bx+a²-1的图像,若b＞0,则a的值等于（ ）

如图都是二次函数y=ax²+bx+a²-1的图像,若b＞0,则a的值等于（ ）
告诉你方法,自己动手很有趣哦!
做题依据1.对称轴,根据抛物线的位置确定对称轴是＞0,还是＜0,还是=0
也即-b/2a＞0 或者-b/2a＜0 ,依据b＞0,可推出a值的正负
2.与y轴的交点,根据抛物线当x=0时,与y轴的交点坐标是＞0,还是＜0
也即a²-1>0,或者a²-1

当x=1时 a+b+a²-1=0 ①
当x=-1时 a-b+a²-1=0 ②
①+②得
2a+2a²-2=0
a²-a-1=0
a={1±√[(-1)²-4(-1)]}/2=(1±√5)/2
当a=(1+√5)/2时 b<0 不符号题意
当a=(1-√5)/2时 b...

全部展开

当x=1时 a+b+a²-1=0 ①
当x=-1时 a-b+a²-1=0 ②
①+②得
2a+2a²-2=0
a²-a-1=0
a={1±√[(-1)²-4(-1)]}/2=(1±√5)/2
当a=(1+√5)/2时 b<0 不符号题意
当a=(1-√5)/2时 b=-1+√5>0符合题意
∴a=(1-√5)/2

收起