在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C ,直线y＝kx＋1与C交于A,B两点1,写出C的方程2,若向量OA⊥向量OB,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:55:03

在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C ,直线y＝kx＋1与C交于A,B两点1,写出C的方程2,若向量OA⊥向量OB,求k的值
在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C ,直线y＝kx＋1与C交于A,B两点
1,写出C的方程
2,若向量OA⊥向量OB,求k的值

在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C ,直线y＝kx＋1与C交于A,B两点1,写出C的方程2,若向量OA⊥向量OB,求k的值
(1)由题意可知c为焦点在y轴上的椭圆.
根据椭圆相关知识及题意可得
2a=4 a=2
c=√3 解得 b =1 所以C.椭圆方程为 x^2+y^2/4=1
(2) 联立椭圆与直线方程可得(4+k^2)x^2+2kx-3=0 由韦达定理得x1+x2=-2k/(4+k^2) x1x2=-3/(4+k^2)
设A（x1,y1) B(x2,y2)
向量OA⊥向量OB等价于x1x2+y1y2=0
y1y2=（kx1+1)(kx2+1)=k^2x1x2+k(x1+x2)+1=(4-4k^2)/(4+k^2)
x1x2+y1y2=[-3/(4+k^2)]+(4-4k^2)/(4+k^2)=(1-4k^2)(4+k^2)=0
所以1-4k^2=0 k^2=1/4 k=1/2或-1/2
看在纯手打的份上给点悬赏分好不?

在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求出C的方程...在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求出C的方 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,点P到两点（0,－√3）,（0,√3）的距离和为4,设P点轨迹为c,写出c的方程,√ 这个符号代表的是根号 在平面直角坐标系xOy中,点P到两点（0、-根号3）（0,根号3）的距离之和等于4,设点P的轨迹方程为C 在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C (1写出C的方程 在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-√3）,（0,√3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C 1.写出C 的方程 在平面直角坐标系中,点P在（0,0）处,算第几象限? 在平面直角坐标系中,点p(5,6)到x轴的距离为 ,到y轴的距离 . 在直角坐标系XOY中,动点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和等于4,求动点P轨迹曲线C的方程 在平面直角坐标系中,点P在第一象限,圆P与X轴线切与点Q,与Y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,求点P的做标. 在平面直角坐标系中,点P在第一象限,圆P与X轴线切与点Q,与Y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,求点P的做标. 一道关于平面直角坐标系的题目在x轴上求点P的坐标,使点P到A(-4,3)和B(2,6)两点间距离相等. 在平面直角坐标系中,若点P(x,y)满足xy=0,则点P在何位置 在直角坐标系xoy中,点p到两点（0,-4根号三）、（ 0.根号三）的距离之和等于4.设p点的轨迹为C.直线l：y...在直角坐标系xoy中,点p到两点（0,-4根号三）、（ 0.根号三）的距离之和等于4.设p点的轨 在平面直角坐标系中,点p在x轴的上方,点p到x轴的距离为1,画出图形并求p点坐标. (2013·宿迁)在平面直角坐标系xoy中,点A(0,1),B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A,B两点距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是__________________ 在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是_________.我笨，能请各位画个图么？