已知f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a),若a∈(0,π),cosa=3/5,求f(a)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 10:08:52
已知f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a),若a∈(0,π),cosa=3/5,求f(a)的值
已知f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a),若a∈(0,π),cosa=3/5,求f(a)的值
已知f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a),若a∈(0,π),cosa=3/5,求f(a)的值
若a∈(0,π),cosa=3/5
sina=4/5
f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a)
=-sinatanacosa/(cosatana)
=-sina
=-4/5
f(a)=(-sina)tanacosa/(-cosa)(-tana)=-(sina)^2/sina=-sina,因为a∈(0,π),且cosa=3/5,所以sina=4/5,所以f(a)=-4/5
=﹙﹣sinatanacosa﹚/﹙﹣cosatana﹚=sina
当a∈﹙0,π/2﹚ 原式=4/5
当a∈[π/2,π﹚ 原式=﹣4/5
若a∈(0,π),cosa=3/5
sina=4/5
f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a)
=-sinatanacosa/(cosatana)
=-sina
=-4/5