已知sinα-cosα=-根号5/2 则tanα+（1/tanα）的值是多少

已知sinα-cosα=-根号5/2 则tanα+（1/tanα）的值是多少
已知sinα-cosα=-根号5/2 则tanα+（1/tanα）的值是多少

已知sinα-cosα=-根号5/2 则tanα+（1/tanα）的值是多少
∵sinα-cosα=-√5/2 ==>(sinα-cosα)²=5/4
==>sin²α+cos²α-2sinαcosα=5/4
==>2sinαcosα=-1/4
==>sinαcosα=-1/8
∴tanα+(1/tanα)=sinα/cosα+cosα/sinα
=(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)
=1/(sinαcosα)
=1/(-1/8)
=-8.