已知,三角形ABC的三边abc9a>b>c)的长是三个连续的自然数,且最小的正切值是4分之3,求abc的值

已知,三角形ABC的三边abc9a>b>c)的长是三个连续的自然数,且最小的正切值是4分之3,求abc的值
已知,三角形ABC的三边abc9a>b>c)的长是三个连续的自然数,且最小的正切值是4分之3,求abc的值

已知,三角形ABC的三边abc9a>b>c)的长是三个连续的自然数,且最小的正切值是4分之3,求abc的值
a=5,b=4,c=3
设三条边长为m,m+1,m=2
由最小的正切值是4分之3可得,余弦为4/5
用余弦公式得[(m+1)^2+(m+2)^2-m^2]/2(m+1)(m+2)=4/5
解得,m=3