在关于x的方程（m-2）x平方+2mx+m+3=0有实数根,求实数m的取值范围!帮帮忙!过程要详细些!谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:41:23

在关于x的方程（m-2）x平方+2mx+m+3=0有实数根,求实数m的取值范围!帮帮忙!过程要详细些!谢谢!
在关于x的方程（m-2）x平方+2mx+m+3=0有实数根,求实数m的取值范围!
帮帮忙!过程要详细些!谢谢!

在关于x的方程（m-2）x平方+2mx+m+3=0有实数根,求实数m的取值范围!帮帮忙!过程要详细些!谢谢!
若m=2
则方程是4x+5=0
有实数根
若m不等于2
则这时一元二次方程
有实数根就是判别式大于等于0
所以(2m)^2-4(m-2)(m+3)>=0
4m^2-4m^2-4m+24>=0
m

当m=2时,方程为4x+2+3=0 ,x=-5/4, 有实根，符合题意。
当m≠2时,方程为一元二次方程，(m-2)x^2+2mx+m+3=0
有实根即Δ=(2m)^2-4(m+3)(m-2)=4m-24>=0
解得m>=6
综上m>=6 or m=2

m=2时4x+5=0,x=-5/4满足
m≠2时△=4m^2-4(m-2)(m+3)>=0,解得m<=6
综上，m<=6

(1)当m=2时,方程为4x+2+3=0 ,x=-5/4, 有实根，符合题意。
(2)当m≠2时,方程为一元二次方程，(m-2)x^2+2mx+m+3=0
有实根即Δ=(2m)^2-4(m+3)(m-2)=-4m+24>=0
解得m<=6
综合（1）（2）得m<=6

解:当m-2=0,即m=2时,方程4x+5=0 得x=-5/4
当m-2≠0,即m≠2时,
△=(2m)平方-4（m-2）(m+3)=-4m+24≥0
∴m≤6
终上上得:m≤6

2倍x的平方减去 mx等于15m平方 （关于x的方程,2x^2-mx=15m^2）求x解 解关于x的方程：2x的平方-mx=15m的平方 解关于x的方程：x平方-2mx+n=0(m平方-n大于等于0） 解关于x的方程：4m的平方-x=2mx+1 证明关于x的方程（m平方-8m+17）x平方+2mx=0,无论m取何值,该方程为一元二次方程 解关于x的方程x的平方-2mx+m的平方=n的平方 2种方法! 解关于x的方程mx的平方-(3m的平方+2)x+6m=0 已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程 求证关于X的方程(M的平方加1）X的平方-2MX+（M的平方加4）=0没有实数根 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围 已知关于X的方程x平方+2mx+（m平方+m-1）=0有两个不等的实数根,求m的取值范围 关于x的方程(m+1)x（的平方）+2mx-3m=o是一元一次方程,求m的值和方程的解 关于x的方程（2m-1）x的平方+2mx-6m=0,则m=（ ）,方程的解是（ ） 关于x的方程（2m-1）x的平方+2mx-6m=0,则m=（ ）,方程的解是（ ） 试说明不论m取任何值,关于x的方程（m平方-8m+17）x平方+2mx+1=0都是一元一次方程过程 如果关于x的方程mx平方-2（m+2）x+m+5=0没有实数根,是判断关于x的方程(m-5)x^2-2(m-a)x+m=0的根的情况 判别根情况关于x的方程mx的平方-2（m+2）x+m+5=0,没有实数根,判断关于x的方程（m-5）x-2（m-1)x+m=0的情况 关于X的方程(m+1)xx+2mx-3是一元一次方程,则m=（ ） 注意：上面的xx就是X的平方（X乘X）