已知:关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且（x1-x2）²=16.如果关于x的另一个方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值.（1）请简述你的解答思路；（2）求m的值.

已知:关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且（x1-x2）²=16.如果关于x的另一个方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值.（1）请简述你的解答思路；（2）求m的值.
已知:关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且（x1-x2）²=16.如果关于x的另一个方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值.
（1）请简述你的解答思路；
（2）求m的值.

已知:关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且（x1-x2）²=16.如果关于x的另一个方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值.（1）请简述你的解答思路；（2）求m的值.
(x1-x2)^2=
(x1+x2)^2-4x1x2
x1+x2=2m
x1*x2=3m
代入解得m=-1或4
整理第二个方程
(x-3)*(x-2m+3)=0
所以第二个方程有一固定解3
因为方程二的解在方程一的两解之间,由抛物线性质
当x=3时,代入方程一,方程一应小于零
解得 m>3
所以m=4