当m为何值时,关于x的一元二次方程mx^2-2(2m+1)x+4m-1=0:①有两个相等的实数根?②有两个不相等的实数根?③没有实数根?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:29:46

当m为何值时,关于x的一元二次方程mx^2-2(2m+1)x+4m-1=0:①有两个相等的实数根?②有两个不相等的实数根?③没有实数根?
当m为何值时,关于x的一元二次方程mx^2-2(2m+1)x+4m-1=0:①有两个相等的实数根?②有两个不相等的实数根?
③没有实数根?

当m为何值时,关于x的一元二次方程mx^2-2(2m+1)x+4m-1=0:①有两个相等的实数根?②有两个不相等的实数根?③没有实数根?
二次项系数m不为零
判别式=[2(2m+1)]^2-4m(4m-1)=20m+4
(1)判别式=0,即m=-1/5
(2)判别式>0,即m>-1/5且m不等于0
(3)判别式

1，有两个相等实数根，即：4(2m+1)^2-4(4m-1)m=0
得：m=-1/5
2，4(2m+1)^2-4(4m-1)大于0
得：m大于-1/5
3，4(2m+1)^2-4(4m-1)小于0
得：m小于-1/5
分析：此问题为二次函数求解类问题，应着重于“判别式”的理解与运用。

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