已知x1,x2关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0的两个不相等的实数根.求k的取值范围.(2)是否存在这样的实数,使2x1+2x2-3/x1*x2=2成立,若存在求k的值,若不存在说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:05:58
已知x1,x2关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0的两个不相等的实数根.求k的取值范围.(2)是否存在这样的实数,使2x1+2x2-3/x1*x2=2成立,若存在求k的值,若不存在说明理由
已知x1,x2关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0的两个不相等的实数根.求k的取值范围.
(2)是否存在这样的实数,使2x1+2x2-3/x1*x2=2成立,若存在求k的值,若不存在说明理由
已知x1,x2关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0的两个不相等的实数根.求k的取值范围.(2)是否存在这样的实数,使2x1+2x2-3/x1*x2=2成立,若存在求k的值,若不存在说明理由
(1)方程kx²+4x-3=0有两个不相等的实数根
∴ 16+12k>0 且 k≠0
所以:k的取值范围是k>-4/3 且 k≠0
(2)x1+x2=-4/k x1*x2=-3/k
∴2x1+2x2-3/x1*x2=2*(-4/k)-3/(-3/k)
=k-8/k
假设k-8/k=2成立
则k²-2k-8=0
k1=4 k2=-2
∵k>-4/3 且 k≠0
∴k=4
因此,当k=4时2x1+2x2-3/x1*x2=2成立.
1、由题知:4^2+12k>0
解得k>-3/4
2、有伟达定理知:
x1+x2=-4/k
x1x2=-3/k
则2x1+2x2-3/x1*x2=2即为-8/k+9/k=2
解得k=1/2>-3/4
lmy62062569 的回答完全正确~~无须再答~