椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程

椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程
椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程

椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程
到焦点距离最大和最小的是长轴顶点
所以最大=a+c=3
最小=a-c=1
a=2,c=1
b²=a²-c²=3
所以x²/4+y²/3=1

F1、F2是椭圆 (a>b>0)的两个焦点，A1、A2是长轴的两个端点，若P是椭圆上异于A1、A2的动点，考察下面四个命题： |PF1|-|A1F1|=|A2F1|-|PF2| a-c<|PF1|若b越接近于a，则离心率越接近于1 直线PA1与PA2的斜率之积等于- F1、F2是椭圆 (a>b>0)的两个焦点，A1、A2是长轴的两个端点，若P是椭圆上异于A1、A2的动点，考察下面四个命题： |PF...

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F1、F2是椭圆 (a>b>0)的两个焦点，A1、A2是长轴的两个端点，若P是椭圆上异于A1、A2的动点，考察下面四个命题： |PF1|-|A1F1|=|A2F1|-|PF2| a-c<|PF1|若b越接近于a，则离心率越接近于1 直线PA1与PA2的斜率之积等于- F1、F2是椭圆 (a>b>0)的两个焦点，A1、A2是长轴的两个端点，若P是椭圆上异于A1、A2的动点，考察下面四个命题： |PF1|-|A1F1|=|A2F1|-|PF2| a-c<|PF1|若b越接近于a，则离心率越接近于1 直线PA1与PA2的斜率之积等于- 其中正确命题的个数是 （ ） A、① B、② C、③ D、④ 在平面直角坐标系中，若方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲线为椭圆，则m的取值范围是 （ ） A、(0，1) B、(1，+∞) C、(0，5) D、(5，+∞) 椭圆上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形 已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是 （ ） A、 B、 C、3 D、6 F1、F2为椭圆(a>b>0)的两个焦点，M是椭圆上与F1、F2不共线的任意一点，I是△MF1F2的内心，延长MI交F1F2于N点，则比值|MI|:|IN|为（ ） A、 B、 C、 D、以上答案都不对 若椭圆(m>1)和双曲线(n>0)有相同的焦点(F1、F2)，P是椭圆与双曲线的公共点，则△PF1F2的面积为 （ ） A、 B、1 C、2 D、不确定

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