若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则目标函数z=y/x的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:25:38

若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则目标函数z=y/x的最小值为?
若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则目标函数z=y/x的最小值为?

若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则目标函数z=y/x的最小值为?
因为实数x,y满足x-4y+3≤0 (1)
3x+5y-25≤0 (2)
x≥1 (3)
由5(1)+4(2)得:
17x-85≤0,
即:1≤x≤5 ,代入(1)得:1≤y≤2
z=y/x最小值=1/1=1

从x-4y+3≤0得x≤4y-3,从3x+5y-25≤0得到x≤(25-5y)÷3,所以
4y-3=(25-3y)÷3,解方程得到y=2,把y=2分别代入x-4y+3≤0和3x+5y-25≤0后得到了x≤5,所以1≤x≤5,因为在z=y/x中x越大,函数z就越小,所以把x的最大值5带入z=y/x中,且因为y=2,所以z=2/5。

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