曲线y=x/2x-1在点（1,1）处的切线方程为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:18:41

曲线y=x/2x-1在点（1,1）处的切线方程为?
曲线y=x/2x-1在点（1,1）处的切线方程为?

曲线y=x/2x-1在点（1,1）处的切线方程为?
分析：根据已知容易得出点（1,1）在曲线上,若求过点（1,1）的切线方程,只需求出切线的斜率即可．解设斜率为k,得出切线方程,切线方程与曲线方程联立,得到关于k的一元二次方程,再利用判别式为0,解出k的值．设切线的斜率为k,则切线的方程为y=kx-k+1,
y=kx-k+1 y=x/2x-1转化为2kx2-（3k-1）x+k-1=0,
讨论：当k=0时,验证不符合题意；所以k≠0,所以2kx2-（3k-1）x+k-1=0为一元二次方程．
令△=（3k-1）2-8k（k-1）=0,得到k=-1,即切线方程为x+y-2=0
故答案为x+y-2=0．点评：熟练掌握导数的几何意义,求出切线方程等．

对函数y=x/(2x-1)求导
得y~=(2x-1-2x)/(2x-1)^2=-1/(2x-1)^2
在（1，1）处的斜率k=-1,所以切线方程为y-1=-1(x-1)

曲线y=x-2分之x在点（1,-1）处的切线方程 曲线y=x/x+2在点（-1,1）处的切线方程为什么? 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线（1,0）,求曲线方程 已知曲线y=x^2+1在点（x,x^2-1）处的切线与曲线y=x^3+1在点（x,x^3+1）处的切线互相垂直,求x的值 曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么 已知曲线y＝x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 求曲线y=2x/（x*x+1)在点p（1,1）处的斜率. 曲线Y=X/(2X-1)在点(1,1)处的切线方程为什么? 曲线Y=x/(2x-1)在点(1,1)处的切线方程是? 曲线y=x^3-2,x在点(1,-1)处的切线方程为? 【导数】曲线y=2x-x^3在点(-1,-1)处切线的倾角 曲线y=(1/2)^x在x=0点处的切线方程是? 曲线y=3x-x^2在点(1,2)处的切线方程 曲线y=x²-x,在点（1,0）处的切线斜率 曲线y=x^2+1在点（1,2）处的法线方程为? 曲线y=x³+1在点（1,2）处的切线方程是? 曲线y=x^2-1在点（1,0）处的法线斜率为 曲线y=X2+x在点（1,2）处的切线方程