求方程(2/n)+3/(n+1)+4/(n+2)=133/60的正整数解

求方程(2/n)+3/(n+1)+4/(n+2)=133/60的正整数解
求方程(2/n)+3/(n+1)+4/(n+2)=133/60的正整数解

求方程(2/n)+3/(n+1)+4/(n+2)=133/60的正整数解
因为60=3*4*5,所以n=3k,n+1=4k,n+2=5k,
所以(2/n)+3/(n+1)+4/(n+2)=2/(3k）+3/（4k）+4/（5k）
=(40+45+48)/（60k）=133/60k=133/60,
所以k=1
n=3,n+1=4,n+2=5
不知道你是否明白?
还有种对称设法我就不介绍了.有空可以问我.