函数y=3-sin²x-4cosx的最小值求过程……

函数y=3-sin²x-4cosx的最小值求过程……
函数y=3-sin²x-4cosx的最小值求过程……

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解
y=3-sin²x-4cosx
=3-(1-cos²x)-4cosx
=cos²x-4cosx+2
=(cos²x-4cosx+4)-4+2
=(cosx-2)²-2
∵cosx∈[-1,1]
∴当cosx=1时,
取得最小值
∴ymin=(1-2)²-2=1-2=-1