下列的程序计算了m个A,n个B可以组合成多少个不同排列的问题.请完善它.int f(int m,int n) { if(m==0 f(m-1,n-1)(m+n)(m+n-1)/(m*n); 理解不了.谁能解释下意思

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 17:41:57

下列的程序计算了m个A,n个B可以组合成多少个不同排列的问题.请完善它.int f(int m,int n) { if(m==0 f(m-1,n-1)*(m+n)*(m+n-1)/(m*n); 理解不了.谁能解释下意思
下列的程序计算了m个A,n个B可以组合成多少个不同排列的问题.请完善它.int f(int m,int n) { if(m==0
f(m-1,n-1)*(m+n)*(m+n-1)/(m*n); 理解不了.谁能解释下意思

下列的程序计算了m个A,n个B可以组合成多少个不同排列的问题.请完善它.int f(int m,int n) { if(m==0 f(m-1,n-1)*(m+n)*(m+n-1)/(m*n); 理解不了.谁能解释下意思
因为m个A n个B的排列一共有(m+n)!/(m!*n!)
而m-1个A n-1个B的排列一共有(m+n-2)!/((m-1)!*(n-1)!)
(m+n)!/(m!*n!)/(m+n-2)!/((m-1)!*(n-1)!)=(m+n)*(m+n-1)/(m*n)
所以m个A n个B的排列数=m-1个A n-1个B的排列数*(m+n)*(m+n-1)/(m*n)

你看看这个答案
return f(m - 1, n) + f(m,n-1);
简单的测试了是正确的，我也不能确定但是可以肯定的是这里根本不可能是特别复杂的计算。正确的答案一般都是简单明了的。
至于这个答案：
if(m==0 || n==0)
return 1;
return f(m-1,n-1)...

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你看看这个答案
return f(m - 1, n) + f(m,n-1);
简单的测试了是正确的，我也不能确定但是可以肯定的是这里根本不可能是特别复杂的计算。正确的答案一般都是简单明了的。
至于这个答案：
if(m==0 || n==0)
return 1;
return f(m-1,n-1)*(m+n)*(m+n-1)/(m*n);
我测试了和我的答案是一样的。但是性能上～～～我的那个答案没有除法没有乘法，运算速度上肯定优于这个答案，而且简单明了
附上我的测试代码：
#include
#include
int f(int m, int n)
{
if(0 == n || 0 ==m)
return 1;
return f(m-1,n-1)*(m+n)*(m+n-1)/(m*n);
}
int f2(int m, int n)
{
if(0 == n || 0 ==m)
return 1;
return f2(m-1,n) + f2(m,n-1);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int i, j;
for(i = 0; i < 10; i ++)
for(j = 0; j < 10; j ++)
{
int fval, f2val;
fval = f(i,j);
f2val = f2(i,j);
printf("%d : %d f1 = %4d f2 = %4d they are %s\n"
,i,j
,fval,f2val
,fval == f2val? "same" : "different");
}
return EXIT_SUCCESS;
}
希望能帮助到你
望采纳

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int f(int m, int n)
{
if(m==0 || n==0)
return 1;
return f(m-1,n-1)*(m+n)*(m+n-1)/(m*n);
/*
这道题用递归，是肯定的。
另外，这应该是一道数学题。
高中的排列组合问题：
m个A，n个B可以...

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int f(int m, int n)
{
if(m==0 || n==0)
return 1;
return f(m-1,n-1)*(m+n)*(m+n-1)/(m*n);
/*
这道题用递归，是肯定的。
另外，这应该是一道数学题。
高中的排列组合问题：
m个A，n个B可以组合成(m+n)!/(m!*n!)个不同排列。
最后的返回值表达式就是递归出(m+n)!/(m!*n!)的。
对手，祝你好运！希望能在北京见。
*/
}

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就是在M+N个数中取M个数的问题(或取N个)
是排列组合的 .C 下标m+n,上标m.
就是(m+n)!/（m!*n!)
由于分子分母递归次数相同.
而分子明显比分母大,所以分子要分成两部分m+n和m+n-1,，以加快它减到0的速度
(m+n)(m+n-1)(m+n-2)(m+n-3)......1/(m(m-1).....1 * n(n-1).......

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我觉得貌似你的答案有点问题- -、
f(m-1,n-1)*(m+n)*(m+n-1) 应该这样就可以了、
原理是递归调用、
这个题目是求（m+n）！的意思、
就是（m+n）*(m+n-1)*……*1
用 f(m-1，n-1)这样的就少了m+n-1、
所以在本次中是 (m+n)*(m+n-1)
比如说是m=2.n=2；
f(1,1...

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