求满足(8/9)^a *(9/10)^b *(15/16)^c=2的一切整数a,b,c,的值解法是这样的.(8/9)^a *(9/10)^b *(15/16)^c =(8^A*9^B*15^C)/(9^A*10^B*16^C) =(2^3A*3^2B*3^C*5^C)/(3^2A*2^B*5^B*2^4C) =[2^3A*3^(2B+C)*5^C]/[2^(B+4C)*3^2A*5^B] 所以 3A-(B+4C)=1 3A-

求满足(8/9)^a *(9/10)^b *(15/16)^c=2的一切整数a,b,c,的值解法是这样的.(8/9)^a *(9/10)^b *(15/16)^c =(8^A*9^B*15^C)/(9^A*10^B*16^C) =(2^3A*3^2B*3^C*5^C)/(3^2A*2^B*5^B*2^4C) =[2^3A*3^(2B+C)*5^C]/[2^(B+4C)*3^2A*5^B] 所以 3A-(B+4C)=1 3A-
求满足(8/9)^a *(9/10)^b *(15/16)^c=2的一切整数a,b,c,的值
解法是这样的.(8/9)^a *(9/10)^b *(15/16)^c
=(8^A*9^B*15^C)/(9^A*10^B*16^C)
=(2^3A*3^2B*3^C*5^C)/(3^2A*2^B*5^B*2^4C)
=[2^3A*3^(2B+C)*5^C]/[2^(B+4C)*3^2A*5^B]
所以
3A-(B+4C)=1 3A-B-4C=1
2B+C=2A
C=B
则2A=3C A=3C/2
9C/2-C-4C=1 9C-2C-8C=2
C=-2
B=-2
A=-3
就是想问下为什么要指明a,b,c是整数?

求满足(8/9)^a *(9/10)^b *(15/16)^c=2的一切整数a,b,c,的值解法是这样的.(8/9)^a *(9/10)^b *(15/16)^c =(8^A*9^B*15^C)/(9^A*10^B*16^C) =(2^3A*3^2B*3^C*5^C)/(3^2A*2^B*5^B*2^4C) =[2^3A*3^(2B+C)*5^C]/[2^(B+4C)*3^2A*5^B] 所以 3A-(B+4C)=1 3A-
数的范围是很广的,在现在的阶段,不说整数也是可以的.
但是说了,是出题人的严谨.