已知a+b=6,a-b=4,求a方+b方与ab的值已知a+b=4,a的平方加b的平方=4,求a方b方与(a+b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:40:16

已知a+b=6,a-b=4,求a方+b方与ab的值已知a+b=4,a的平方加b的平方=4,求a方b方与(a+b)的值
已知a+b=6,a-b=4,求a方+b方与ab的值
已知a+b=4,a的平方加b的平方=4,求a方b方与(a+b)的值

已知a+b=6,a-b=4,求a方+b方与ab的值已知a+b=4,a的平方加b的平方=4,求a方b方与(a+b)的值
a+b=6(1)
a-b=4(2)
(1)+(2)
2a=10
a=5
b=6-a=6-5=1
a^2+b^2=5^2+1^2=25+1=26
ab=5*1=5

ab=[(a+b)²-a²-b²]÷2=6∴a²b²=6²=36

(a+b)方+(a-b)方=(a方+b方+2ab)+(a方+b方-2ab)=2(a方+b方)=36+16=52
所以 a方+b方=26
(a+b)方-(a-b)方=(a方+b方+2ab)-(a方+b方-2ab)=4ab=36-16=20
所以 ab=5