在半径为1的圆o中,弦AB=根号2,AC=根号3,求由AB,AC和弧BC围成的图形面积那么在同侧的时候图是怎么表示的,好像最后答案和题目要求不符合啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 15:39:49
在半径为1的圆o中,弦AB=根号2,AC=根号3,求由AB,AC和弧BC围成的图形面积那么在同侧的时候图是怎么表示的,好像最后答案和题目要求不符合啊
在半径为1的圆o中,弦AB=根号2,AC=根号3,求由AB,AC和弧BC围成的图形面积
那么在同侧的时候图是怎么表示的,好像最后答案和题目要求不符合啊
在半径为1的圆o中,弦AB=根号2,AC=根号3,求由AB,AC和弧BC围成的图形面积那么在同侧的时候图是怎么表示的,好像最后答案和题目要求不符合啊
请参考本人答案.
要分二种情况,弦AB和AC是圆心的同侧和异侧.
1、异侧,
从A作直径AD,连结BD,CD,根据半圆上圆周角是直角性质,
△ABD和△ACD都是RT△,
AD==2,AB=√2,BD=√2,
CD=√(2^2-3)=1,
1.AB,AC异侧 从A作直径AD,连结BD,CD,根据半圆上圆周角是直角性质, △ABD和△ACD都是RT△, AD=2,AB=√2,BD=√2, CD=√(2^2-3)=1, ∠CAD=30°,∠DAB=45°, ∠CAB=75°, 作OE⊥AB,OE=1/2R=1/2,AE=√3/2, S△AOB=√3/4, S扇形AOB=π*120/360=π/3, S弓形AB=π/3-√3/4, S△AOC=1/2, S扇形AOC=π/4, S弓形AC=π/4-1/2 S△ABC+BD弓形=π-(π/3-√3/4)-(π/4-1/2) =5π/12+√3/4+1/2。 2.ab,ac同侧 ∠BAC=15° S△ABC=AC*ABsin15°/2=√3*√2*(√6-√2)/4 =(3-√3)/2. S△BOE=1*1*sin30°/2=1/4, S扇形BE=π*30/360=π/12, S弓形BE=π/12-1/4, S△AOE=1/2, S扇形AE=π/4, S弓形AE=π/4-1/2, S△ABC+BD弓形=圆面积-弓形BE-弓形AE=π-(π/12-1/4)-(π/4-1/2) =2π+3/4。
是三八