已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）,画出函数f（x）图像并求解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:43:40

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）,画出函数f（x）图像并求解析式
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）,画出函数f（x）图像并求解析式

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）,画出函数f（x）图像并求解析式
这类题有很强的规律性
1）借用x>=0的解析式求x<0的解析式,方法如下
    设x<0,(注意总是设要求的那部分x), 则-x>0
则f(-x)=(-x)(1-x)=-x(1-x)         ----(1)
2) 又因为f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)      ---(2)
则（1）式可变为  -f(x)=-x(1-x)    (x<0)
                         f(x)=x(1-x)     (x<0)
3)综合.写成分段函数
    f(x)=x(1+x)  (x>=0)
            x(1-x)  (x<0)

当x≥0时，f（x）=x（1+x），
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数
f(-x)=-f(x).
有：f(-x)=-x（1+x），
即：x≤0时，f（x）=-x（1+x），
x≥0时,抛物线y=x(1+x)y轴右半边；
x≤0时，抛物线y=-x(1+x)y轴左半边。

分段函数

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=1-2∧-x则不等式f（x） 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（x+1）.画出图像,