三角形ABC中,A',B',C'分别在BC,CA和AB上,一直AA',BB',CC'相交一点O,b并且AO/OA'+BO/OB'+CO/OC'=92,试求：AO/OA' 乘以 BO/OB' 乘以CO/OC'的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:55:57

三角形ABC中,A',B',C'分别在BC,CA和AB上,一直AA',BB',CC'相交一点O,b并且AO/OA'+BO/OB'+CO/OC'=92,试求：AO/OA' 乘以 BO/OB' 乘以CO/OC'的值
三角形ABC中,A',B',C'分别在BC,CA和AB上,一直AA',BB',CC'相交一点O,b并且AO/OA'+BO/OB'+CO/OC'=92,
试求：AO/OA' 乘以 BO/OB' 乘以CO/OC'的值

三角形ABC中,A',B',C'分别在BC,CA和AB上,一直AA',BB',CC'相交一点O,b并且AO/OA'+BO/OB'+CO/OC'=92,试求：AO/OA' 乘以 BO/OB' 乘以CO/OC'的值
首先普及一个定理吧.由AA',BB',CC'相交一点O可得：OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1、那么我们假设AO/OA'=x,BO/OB'=y,CO/OC'=z、则OA'/AA'=1/（x+1） OB'/BB'=1/（y+1） OC'/CC'=1/（z+1）.由题意有x+y+z=92及1/（x+1）+1/（y+1）+1/（z+1）=1.我们可以设x+1=p,y+1=q,z+1=r、则p+q+r=95 ①且1/p+1/q+1/r=1 ②
由②式我们可以得到：(pq+pr+qr)/pqr=1即pq+pr+qr=pqr.
所求xyz=(p-1)(q-1)(r-1)=pqr-(pq+pr+qr)+(p+q+r)-1=95-1=94.
即AO/OA' 乘以 BO/OB' 乘以CO/OC'的值果断为94

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形abc中a,b,c,a 分别代表三角形的那个边? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在三角形ABC中a.b.c三边上的高分别为35、56、40求a,b,c 在三角形ABC中a.b.c三边上的高分别为35、56、40求a,b,c 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a.b.c,且cosC/cosB=2b-c/b,则角B=() 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt