已知实数A和B分别满足等式A的平方=4A-3和B的平方=4B-3,求代数式B/A+A/B的值

已知实数A和B分别满足等式A的平方=4A-3和B的平方=4B-3,求代数式B/A+A/B的值
已知实数A和B分别满足等式A的平方=4A-3和B的平方=4B-3,求代数式B/A+A/B的值

已知实数A和B分别满足等式A的平方=4A-3和B的平方=4B-3,求代数式B/A+A/B的值
说明：A B是方程x²-4x+3=0的解
1、A不等于B
A+B=4
AB=3
B/A+A/B=(A²+B²)/AB=[(A+B)²-2AB]/AB=(16-6)/3=10/3
2、A=B
B/A+A/B=2

10/3 由于b∧2-4ac>0所以a≠b

根据题意
A和B是一元二次方程x²-4x+3=0的两根
则
A+B=4
AB=3
所以
B/A+A/B=（B²+A²）/AB=[（A+B）²-2AB]/AB=（4²-2x3）/3=10/3

10/3

因为A的平方=4A-3和B的平方=4B-3
则A,B是方程x的平方=4x-3的两根
即x^2-4x+3=0
A+B=4
AB=3
代数式B/A+A/B=(A^2+B^2)/AB=[(A+B)^2-2AB]/AB
代入得=10/3