作业帮如图,矩形ABCD,AB=2,AD=3,点P为AD上一点,PE⊥PC,交AB于E,点Q在AP上不与P重合,QE⊥QC,求AP+AQ.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:28:54
如图,矩形ABCD,AB=2,AD=3,点P为AD上一点,PE⊥PC,交AB于E,点Q在AP上不与P重合,QE⊥QC,求AP+AQ.
如图,矩形ABCD,AB=2,AD=3,点P为AD上一点,PE⊥PC,交AB于E,点Q在AP上不与P重合,QE⊥QC,求AP+AQ.
如图,矩形ABCD,AB=2,AD=3,点P为AD上一点,PE⊥PC,交AB于E,点Q在AP上不与P重合,QE⊥QC,求AP+AQ.
过CE的中点F作FG//CD交AD于点G,则有AG=1/2=3/2；四边形ABCD是矩形,则有FG⊥AD.
由点P为AD上一点,PE⊥PC,交AB于E,点Q在AP上不与P重合,QE⊥QC,知直角三角形EGC和直角三角形EPC共斜边CE,连FQ、FP,则有FQ=FP=1/2CE.
因为三角形QFP是等腰三角形,底为QP,FG⊥AD即FG⊥QP（Q、P在AD上）,所以FG也底边上的角平分线和高,有QG=GP
AP+AQ=AG+GP+AG-QG=2AG=3
这图不标准
过CE的中点F作FG//CD交AD于点G，则有AG=1/2=3/2；四边形ABCD是矩形，则有FG⊥AD。
由点P为AD上一点，PE⊥PC，交AB于E，点Q在AP上不与P重合，QE⊥QC，知直角三角形EGC和直角三角形EPC共斜边CE，连FQ、FP，则有FQ=FP=1/2CE。
因为三角形QFP是等腰三角形，底为QP，FG⊥AD即FG⊥QP（Q、P在AD上），所以FG也底边上的角平...
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过CE的中点F作FG//CD交AD于点G，则有AG=1/2=3/2；四边形ABCD是矩形，则有FG⊥AD。
由点P为AD上一点，PE⊥PC，交AB于E，点Q在AP上不与P重合，QE⊥QC，知直角三角形EGC和直角三角形EPC共斜边CE，连FQ、FP，则有FQ=FP=1/2CE。
因为三角形QFP是等腰三角形，底为QP，FG⊥AD即FG⊥QP（Q、P在AD上），所以FG也底边上的角平分线和高，有QG=GP
AP+AQ=AG+GP+AG-QG=2AG=3
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