作业帮1.已知f（x）=根号x的平方-1.,试判断f（x）在【1,+无穷大）上的单调性,并证明.2.已知f（x）,g（x）在（a,b）上是增函数,且a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:22:24
1.已知f（x）=根号x的平方-1.,试判断f（x）在【1,+无穷大）上的单调性,并证明.2.已知f（x）,g（x）在（a,b）上是增函数,且a
1.已知f（x）=根号x的平方-1.,试判断f（x）在【1,+无穷大）上的单调性,并证明.
2.已知f（x）,g（x）在（a,b）上是增函数,且a
1.已知f（x）=根号x的平方-1.,试判断f（x）在【1,+无穷大）上的单调性,并证明.2.已知f（x）,g（x）在（a,b）上是增函数,且a
第一题
x方-1在一到正无穷上单调增（内层函数）；
外层函数根号下x,在一到正无穷上的反函数（这么说不对,但类比解释吧,希望能接受）是x方,画图就能看出也是单调增.内层函数外层函数都是单调增,定义域一定,所以f（x）在一到正无穷上单调增.（其实,证明过程不用证根号下x单调性,因为都知道）
第二题
设x1-（x方+x）
得a>-2
第六题
f（6）等于0.奇函数,f（0）等于0,依次带入.
第七题
a=1,b=0
第八题
∵f（x）为偶函数,在（-无穷,0）上单调增
∴f（x）在（0,+无穷）上单调减
又2a方+a+1,2a方-2a+3都恒大于0
∴2a方+a+1>2a方-2a+3
解得：a>2/3
第九题也有点长,抱歉啊,不答了.
第一题
x方-1在一到正无穷上单调增（内层函数）；
外层函数根号下x，在一到正无穷上的反函数（这么说不对，但类比解释吧，希望能接受）是x方，画图就能看出也是单调增。内层函数外层函数都是单调增，定义域一定，所以f（x）在一到正无穷上单调增。（其实，证明过程不用证根号下x单调性，因为都知道）
第二题
设x1
全部展开
第一题
x方-1在一到正无穷上单调增（内层函数）；
外层函数根号下x，在一到正无穷上的反函数（这么说不对，但类比解释吧，希望能接受）是x方，画图就能看出也是单调增。内层函数外层函数都是单调增，定义域一定，所以f（x）在一到正无穷上单调增。（其实，证明过程不用证根号下x单调性，因为都知道）
第二题
设x1
第五题
x大于等于1，要使f（x）满足条件，即
x方+2x+a>x
所以x方+x+a>0
a>-（x方+x）
得a>-2
第六题
f（6）等于0。奇函数，f（0）等于0，依次带入。
第七题
a=1，b=0
第八题
∵f（x）为偶函数，在（-无穷，0）上单调增
∴f（x）在（0，+无穷）上单调减
又2a方+a+1，2a方-2a+3都恒大于0
∴2a方+a+1>2a方-2a+3
解得：a>2/3
第九题 f（0+0）=f（0）+f（0）
即f（0）=0
f（x）+f（-x）=f（0）
即f（x）+f（-x）=0
所以是奇函数
（2）最大是6 最小是-6
收起
我来回答应该是是最难得第9题吧···
（1）：使X=0,Y=0 求得f(0)=0
使X=X Y=-X 求得f(-X)=-F(X)
(2):设X1大于X2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
由于x1-x2大于0 所以f(x1-x2)小于0
有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小于0 <...
全部展开
我来回答应该是是最难得第9题吧···
（1）：使X=0,Y=0 求得f(0)=0
使X=X Y=-X 求得f(-X)=-F(X)
(2):设X1大于X2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
由于x1-x2大于0 所以f(x1-x2)小于0
有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小于0
所以在R上为减函数
最值用单调性刷一下就出来了，在-3上取得最大值 3上取得最小
至于怎么算就更简单了，f(2)=f(1)+f1) f(3)=F(2)+f(1) f(-3)=-f(3)
OK
PS：关键在于变形：x1=x1-x2+x2
还有个类似的：x1=x2*(x1/x2)
总不能叫我把每道题目都算出来吧O(∩_∩)O哈哈~
祝楼主学业进步
收起