x/1 x 2 +x/2x 3+x/3x4+x/4x 5+……+x/2008x 2009=2008 有的说是x=2009 有的说是1/2009

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:46:18

x/1 x 2 +x/2x 3+x/3x4+x/4x 5+……+x/2008x 2009=2008 有的说是x=2009 有的说是1/2009
x/1 x 2 +x/2x 3+x/3x4+x/4x 5+……+x/2008x 2009=2008 有的说是x=2009 有的说是1/2009

x/1 x 2 +x/2x 3+x/3x4+x/4x 5+……+x/2008x 2009=2008 有的说是x=2009 有的说是1/2009
X/[n(n+1)]=X/n-X/(n+1)
将原式按照这个规律展开,就有
x/1-x/2+x/2-x/3+……+x/2007-x/2008+x/2009=2008
消去中间的就得到x-x/2009=2008
就得到x=2009

x/1 x 2 +x/2x 3+x/3x4+x/4x 5+……+x/2008x 2009=2008
2008/2009x=2008
x=2009