a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+21.令bn=2^nan.求证数列{bn}是等差数列,an的通项公式2.令Cn=(n+1)/n*an,Tn=c1+c2+c3+c4+.+cn,试比较Tn与5n/(2n+1)的大小,并予以证明

a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+21.令bn=2^nan.求证数列{bn}是等差数列,an的通项公式2.令Cn=(n+1)/n*an,Tn=c1+c2+c3+c4+.+cn,试比较Tn与5n/(2n+1)的大小,并予以证明
a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2
1.令bn=2^nan.求证数列{bn}是等差数列,an的通项公式
2.令Cn=(n+1)/n*an,Tn=c1+c2+c3+c4+.+cn,试比较Tn与5n/(2n+1)的大小,并予以证明

a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+21.令bn=2^nan.求证数列{bn}是等差数列,an的通项公式2.令Cn=(n+1)/n*an,Tn=c1+c2+c3+c4+.+cn,试比较Tn与5n/(2n+1)的大小,并予以证明
1.
证：
n=1时,S1=a1=-a1-(1/2)^0+2=-a1+1
2a1=1
a1=1/2
n≥2时,
Sn=-an-(1/2)^(n-1) +2 S(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2
Sn-S(n-1)=-an-(1/2)^(n-1)+2+a(n-1)+(1/2)^(n-2)-2=-an+a(n-1)-1/2^(n-2)
2an=a(n-1)-1/2^(n-2)
等式两边同乘以2^(n-1)
an×2ⁿ=a(n-1)×2^(n-1) -2
an×2ⁿ-a(n-1)×2^(n-1)=-2,为定值.
bn=an×2ⁿ
bn-b(n-1)=-2,为定值.
b1=a1×2=(1/2)×2=1
数列{bn}是以1为首项,-2为公差的等差数列.
an×2ⁿ=bn=1+(-2)(n-1)=-2n+3
an=(3-2n)/2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=(3-2n)/2ⁿ
2.
题目写得太不清楚,是cn=[(n+1)/n]×an,还是cn=(n+1)/[n×an],请写清楚,再来回答.