在数列{an}中,a1=1,an-1=2an+2的n次方.求（1）设bn=an/2的n次方减1,证明{bn}是等差数列谢（2）求{an}的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 16:52:24

在数列{an}中,a1=1,an-1=2an+2的n次方.求（1）设bn=an/2的n次方减1,证明{bn}是等差数列谢（2）求{an}的前n项和Sn
在数列{an}中,a1=1,an-1=2an+2的n次方.求（1）设bn=an/2的n次方减1,证明{bn}是等差数列谢
（2）求{an}的前n项和Sn

在数列{an}中,a1=1,an-1=2an+2的n次方.求（1）设bn=an/2的n次方减1,证明{bn}是等差数列谢（2）求{an}的前n项和Sn
不好意思,你的题应该出错了应该是An+1=2An+2^n(^代表2的次方）这样算来对第一题：证明只需证明Bn+1-Bn为常数即可.证明：Bn+1-Bn=An+1/2^(n+1)-An/2^n=(An+1-2An)/2^(n+1)又,An+1=2An+2^n所以：An+1-2An=2^n所以Bn+1-Bn=2^n/2^(n+1)=1/2为常数,又n=1时,B1=1/2,所以Bn是以1/2为首项,公差为1/2的等差数列.第二题,由An+1=2An+2^n,两边同除以2^(n+1)得An+1/2^(n+1)-An2^n=1所以数列An/2^n是首项为1/2,公差为1的等差数列,可得An/2^n=n-1/2最后可得An=n*2^n-2^(n-1),Sn=A1+A2+.An=(1*2^1+2*2^2+.n*2^n)-(2^0+2^1+.2^(n-1)).1式,两边同乘以2得2*Sn=[1*2^2+2*2^3+.(n-1)*2^n+n*2^(n+1)]-2*[2^0+2^1+.2^(n-1)].2式,1式-2式得-Sn=[2+2^2+.2^n-n*2^(n+1)]+2*(2^n -1)=(n-2)*2^(n+1)+4.天啊好长啊~

在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点在数列{an}中,a1=1/2,an=1-1/an-1,求a2012 在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an 在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=?