在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=45°高AD=根号3,在BC上任取一点M 求BM<1的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:38:24

在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=45°高AD=根号3,在BC上任取一点M 求BM<1的概率
在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=45°高AD=根号3,在BC上任取一点M 求BM<1的概率

在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=45°高AD=根号3,在BC上任取一点M 求BM<1的概率
根据题目及图形,可知三角形ACD是等腰直角三角形,而BD=1,CD=根号3,所以M的点的临界点是D,所以BM

1/(1+根号3)

由题意角BAC=75度,三边长度分别是AB=2,AC=根号6,BC=BD+CD=1+根号3,角BAD=30度
那么在BC上任取一点M,BM<1的概率是1/BC=1/(1+根号3)=(根号3-1)/2
在∠BAC内做射线AM交BC于M,BM<1时,角BAM<30度,概率为30/75=2/5

1/1+根号3

画图后一目了然,答案是1/(1+根号3)