三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,DE平行BC,则CD=DE,请说明理由证明希望有原因3楼不好意思本人初二

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:46:16

三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,DE平行BC,则CD=DE,请说明理由证明希望有原因3楼不好意思本人初二
三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,DE平行BC,则CD=DE,请说明理由
证明希望有原因
3楼不好意思本人初二

三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,DE平行BC,则CD=DE,请说明理由证明希望有原因3楼不好意思本人初二
证明:AB=AC∴∠ABC=∠ACB DE//BC∴∠AED=∠ABC ∠ADE=∠ACB
∴∠AED=∠ADE ∴AE=AD ∴BE=CD DE//BC ∠EDB=∠EBD BD是角ABC的角平分线 ∴∠EBD=∠DCB ∴∠EBD=∠EDB ∴ED=EB ∴CD=DE

因为ED平行BC,AB=AC,所以四边形EBCD为等腰梯形,所以BE=DC,因为BD是角ABC的角平分线,所以∠ABD=∠DBC 又因为ED平行BC所以∠DBC=∠BDE,所以∠BDE=∠ABD,所以BE=ED,所以DE=CD

同学、、你初三的吧、、这都不会、、
因为BD是角ABC的角平分线,DE平行BC
所以DE=BE(这如果不会你不用学了)
因为DE平行BC,所以BE比AB等于CD比AC
因为AB=AC,
所以BE=CD
所以DE=CD