已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5(18)]=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:55:20

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5(18)]=
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5(18)]=

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5(18)]=
x属于(0,1)时,f(x)=2^x
故x属于(-1,0)时,f(x)=-2^(-x)
log0.5(18)=lg18/lg0.5=-lg18/lg2=-log(底2)18=-4-log(底2)(18/16)=-4-log(底2)1.125
又f(x)=-f(x+2)
故f(x)=f(x+4)
f(lg18/lg0.5)=f(4+lg18/lg0.5)=f(-log(底2)1.125)=-2^(log(底2)1.125)=-1.125=-9/8
参考:
利用原来条件F(X+4)=-F(X+2)=F(X)所以FX是以4为周期的周期函数
变换LOG(0.5)18=-LOG(2)18=-LOG(2)9-1=-2LOG(2)3-1
这个数大概在-5到-4之间 因为LOG(2)3>LOG(2)2^1.5 具体计算这么理解2^1.5=2X根号2

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),f(x)是否为周期函数RT 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f（6）= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知奇函数f(x)(x∈R)满足f(x+4)=fx+f(2),且f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2013)等于 奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(2-x)求f(2012) 已知f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(x)是奇函数,若f(1)=根号2,求f(2009) 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知奇函数fx满足f x＋2= f x 已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当0