1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm²,则图中阴影部分的面积为?2、如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB平行于CD,AB=25,BC=24,将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 17:01:15
1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm²,则图中阴影部分的面积为?2、如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB平行于CD,AB=25,BC=24,将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度
1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm²,则图中阴影部分的面积为?
2、如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB平行于CD,AB=25,BC=24,将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度为?
3、如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E、F分别是AD、BC的中点,则EF=?
1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm²,则图中阴影部分的面积为?2、如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB平行于CD,AB=25,BC=24,将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度
1)
∵AE=BE 即E为AB的中点.两阴影三角形的高h=H/2
∴S阴影=(上底+下底)h/2=[(上底+下底)H/2]/2=S梯形/2
2)
∵点A恰好与点D重合
∴BD=AB=25 有BC=24
∴CD=√25²-24²=√49*1=7
∴AD=√[(AB-CD)²+BC²]=√18²+24²=√(324+576)=√900=30
3)
过点E分别作EG//AB、EH//CD,并与BC分别相交G,H,
∵∠B+∠C=90°,
∴∠EGH=∠B,∠EHG=∠C,
∴∠EGH+∠EHG=90°,
∴△EGH是RT△EGH
∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形,
∴BG=CH=0.5,GH=2,
∴F仍然是GH的中点,
∴EF= GH/2=1(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)
1)
因为E是AB的中点,AD//BC
所以 △ADE AD的高=△BCE BC的高=1/2 梯形高
所以 阴影面积=梯形/2=20/2=10 cm²
2)
因为 △ABE 全等 △DBE,DB=AB=25
所以 sin(∠CDB)=BC/DB=24/25
cos(∠CDB)=√[1-sin(∠CDB)^2]=√[1-(24/25...
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1)
因为E是AB的中点,AD//BC
所以 △ADE AD的高=△BCE BC的高=1/2 梯形高
所以 阴影面积=梯形/2=20/2=10 cm²
2)
因为 △ABE 全等 △DBE,DB=AB=25
所以 sin(∠CDB)=BC/DB=24/25
cos(∠CDB)=√[1-sin(∠CDB)^2]=√[1-(24/25)^2]=7/25
因为 ∠ABD=∠CDB,∠ABE=∠DBE
所以 ∠ABE=∠CDB/2
因为 sin(∠ABE)^2=[1-cos(∠CDB)]/2=(1-7/25)/2=9/25
所以 sin(∠ABE)=3/5
所以 AE=AB*sin(∠ABE)=25*3/5=15
所以 AD=2*AE=30
3)
过D做DG//AB,G为DG与BC的交点
那么 ∠DGC=∠B,
因为 ∠DGC+∠C=90°,所以 ∠EDC=90°
GC=BC-AD=3-1=2
EF=GC的中线。
需要知道AB或者DC,或者角B(C)才能求EF的值
假设已知AB,用勾股定理可求DC,及cosC
再用余弦定理算出DG即EF
收起
ERWFEFWFWEFWE