当a为何值时,f(x)=x3-3x+a有三个零点,两个零点,一个零点?

当a为何值时,f(x)=x3-3x+a有三个零点,两个零点,一个零点?
当a为何值时,f(x)=x3-3x+a有三个零点,两个零点,一个零点?

当a为何值时,f(x)=x3-3x+a有三个零点,两个零点,一个零点?
f'(x)=3x^2-3=0--->x=1 or -1
f"(x)=6x
f(1)=-2+a 为极小值
f(-1)=2+a为极大值
1）有三个零点,则f(-1)>0,f(1)

当a=0时，f（x）=x^3-3x=x(x^2-3)=x(x+√3)(x-√3)，有3个零点。

当-2＜a＜2时，有三个零点
当a=-2或2时，有两个零点
当a＜-2或a＞2时，有一个零点