已知函数f(x)=a^x+x-2/x+1(a>1),判断f(x)=0的根的个数x-2/x+1 是一个整体.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 03:40:45

已知函数f(x)=a^x+x-2/x+1(a>1),判断f(x)=0的根的个数x-2/x+1 是一个整体.
已知函数f(x)=a^x+x-2/x+1(a>1),判断f(x)=0的根的个数
x-2/x+1 是一个整体.

已知函数f(x)=a^x+x-2/x+1(a>1),判断f(x)=0的根的个数x-2/x+1 是一个整体.
设x1,x2∈R 且x11,x1a^x1, x2-x1>0, x2+1>0, x1+1>0
∴(a^x2-a^x1)+(x2-x1)+2((x2-x1)/[(x2+1)(x1+1)]>0
∴f(x1)

判断f(x)=0的根的个数是0,
因f(x)>0恒成立.
求一下导就知:
f(x)=a^x+x-2/x+1(a>1),
f'(x)=a^x*lna+3/(x+1)^2.
因为a>1,lna>0,a^x>0恒成立,f'(x)>0恒成立,f(x)>0就恒成立.

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a