若（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）+（|z-3|+|z+1|)=13,求x+2y+3z的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:08:21

若（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）+（|z-3|+|z+1|)=13,求x+2y+3z的最小值
若（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）+（|z-3|+|z+1|)=13,求x+2y+3z的最小值

若（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）+（|z-3|+|z+1|)=13,求x+2y+3z的最小值
本题重点在于：不要忘记绝对值的几何意义!
给你画个丑陋的数轴———— -1 ———2—————〉x
针对x来说,｜x+1｜+｜x-2｜≥3
明白为什么吗?如果x取-1左边的数,｜x+1｜+｜x-2｜代表x到-1的距离和x到2的距离的和,显然它将大于2-（-1）=3,同理,x取2右边的数同样大于3,只有在-1≤x≤2的时候才能取到最小值3
针对y来说,同理｜y-2｜+｜y+1｜≥3
针对z来说,同理｜z-3｜+｜z+1｜≥4
所以（｜x+1｜+｜x-2｜)(｜y-2｜+｜y+1｜)+ (｜z-3｜+｜z+1｜）=13,而题中要求取到等号,故x,y,z必须满足：
-1≤x≤2；
-1≤y≤2；
-1≤z≤3.
于是x+2y+3z的最大值就是2+4+9=15
最小值就是-1-2-3=-6

若√x-1-√1-x=(x+y)²先化简再求值：（1/2x）-(1/x+y)[x²-y²+(x+y/2x] 若|x+y-1|+（x-y-2)²=0,求代数式（x+2y)(x-2y）-（2x-y)(-y-2x)的值. 若x+y=4,则多项式1/2(x+y)+4(x-y)-3（x-y）-3/2(x+y)-x+y值是（）若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值计算:1/(2x) - 1/(x+y)（(x+y)/(2x) - x - y）化简1/2x-1/x+y（x+y/2x-x-y）计算2x/1-x+y/1·（2x/x+y-x-y） 1／2x－（x+y／2x -x-y）÷（x+y) 若y=x(x-1)(x-2)(x-3),则y′（0）= 若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题若x²+y²+1≤2x+2y,求x+y.（详解）若（5x+y）／(7x+10y)=1/2则x/y= 若x / x-y = 1/2,则x/y等于（）若x / x-y = 1/2,则x/y等于（）若x.y属于R,且满足（X*X+Y*Y+2）（X*X+Y*Y-1）-18≤0.求证：XY≤2 分式的加减:[(x/y-y/x)除以（x+y）+x（1/y-1/x)]除以1+x/y,其中x=5,y=2 若1≤x*x+y*y≤4,则试求x*x-2*x*y+3*y*y的取值范围急！！！！！！！！！！！！！！（今晚就要）（x-y)(x-y)2(y-x) (x+2y-?）(x-2y+?) 若变量x,y满足约束条件{x>=-1;y>=x;3x+2y