1 若a的平方-3a-1=0,求a的四次方+1/a的四次方2 若x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的5次方+y的5次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 18:24:04

1 若a的平方-3a-1=0,求a的四次方+1/a的四次方2 若x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的5次方+y的5次方的值
1 若a的平方-3a-1=0,求a的四次方+1/a的四次方
2 若x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的5次方+y的5次方的值

1 若a的平方-3a-1=0,求a的四次方+1/a的四次方2 若x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的5次方+y的5次方的值
1)
a^2-3a-1=0
a-3-1/a=0
a-1/a=3
(a-1/a)^2=9
a^2+1/a^2-2=9
a^2+1/a^2=11
(a^2+1/a^2)=121
a^4+1/a^4+2=121
a^4+1/a^4=119
2)
2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=1-2=-1
xy=-1/2
x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=1*(2-(-1/2))=5/2
x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)
=2*5/2-(-1/2)^2*1
=5-1/4
=19/4