一个长方体的长,宽,高的比为4:3:5,其中最小的一个面的面积为60平方厘米,求它的表面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 12:22:06
一个长方体的长,宽,高的比为4:3:5,其中最小的一个面的面积为60平方厘米,求它的表面积.
一个长方体的长,宽,高的比为4:3:5,其中最小的一个面的面积为60平方厘米,求它的表面积.
一个长方体的长,宽,高的比为4:3:5,其中最小的一个面的面积为60平方厘米,求它的表面积.
设长宽高分别为4k 3k 5k
最小面的面积是3k*4k=12k²=60
解得:k=√5
∴长方体的长宽高分别是4√5 3√5 5√5
∴表面积是:2*(60+3√5*5√5+4√5*5√5)=470cm²
这个面等于12X
12X=60
X=5 15 乘于20+20于25+25乘于15的和乘于2 故答案为1175
长:宽:高=4:3:5
则长=4/3宽
高=5/3宽
最小面应是长*宽=60(平方厘米)
长*宽=4/3宽*宽=60,宽*宽=60÷4/3=45(平方厘米)。
那么最大面:长*高=(4/3宽)*(5/3宽)=20/9*(宽*宽)=20/9*45=100(平方厘米)
另一面:宽*高=宽*(5/3宽)=5/3(宽*宽)=5/3*45=75(平方厘米)
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长:宽:高=4:3:5
则长=4/3宽
高=5/3宽
最小面应是长*宽=60(平方厘米)
长*宽=4/3宽*宽=60,宽*宽=60÷4/3=45(平方厘米)。
那么最大面:长*高=(4/3宽)*(5/3宽)=20/9*(宽*宽)=20/9*45=100(平方厘米)
另一面:宽*高=宽*(5/3宽)=5/3(宽*宽)=5/3*45=75(平方厘米)
表面积:(长*宽+长*高+宽*高)*2=(60+100+75)*2=470(平方厘米)
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由长:宽:高=4:3:5可知:
最小的一个面的面积应该是长×宽,长×宽=60;
可知高=5/4长、高=5/3宽
因此长方体的表面积为:(长×宽+长×高+宽×高)×2=﹙长×宽+长×5/3宽+宽×5/4长﹚×2
即﹙60+5/3×60+5/4×60﹚×2=470﹙㎝²﹚
不懂可以追问。...
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由长:宽:高=4:3:5可知:
最小的一个面的面积应该是长×宽,长×宽=60;
可知高=5/4长、高=5/3宽
因此长方体的表面积为:(长×宽+长×高+宽×高)×2=﹙长×宽+长×5/3宽+宽×5/4长﹚×2
即﹙60+5/3×60+5/4×60﹚×2=470﹙㎝²﹚
不懂可以追问。
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